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线性代数试卷和答案


  福建工程学院线性代数试卷(1)

一、  选择题（共15分，每题3分）

1.设A为4阶矩阵且 ，则 （    ）
  （A）4
（B）     （C）     （D）8

2．设A，B为n阶矩阵， 且AB=O，则（

）
（A）
B=O
（B） 
（C）
BA=O
（D） 
3．下列矩阵中， 是正交矩阵。
（A） ，（B） ，（C） ，（D）
4．齐次线性方程组 的基础解系含（  ）个线性无关的解向量：（      ）
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
5．设 ，且A的特征值为1，2，3，则 （      ）
（A）
3
（B） 4
（C）     （D） 5
二 、填空题（共28分，每题4分）
1．4阶方阵A的行列式 ，则行列式             ，                   。
2．当 t=时，线性方程组 有非零解。
3．若方阵A可逆，其逆阵 和伴随阵A*都可逆，且             ，

。
4． ，则                    
5．向量组 的秩是
，
最大线性无关组是                。
6．若n阶方阵A与单位阵E相似，则A=
7．当t取值在
范围内时，二次型 是正定的。

三、          计算及应用（共50分，第1，2，3题各12分，第4题14分）
1．计算n阶行列式
2． ，求矩阵
3．已知线性方程组
（1）
讨论a取何值时，方程组有唯一解？有无穷多解？无解？
（2）
方程组有无穷多解时，求其通解（用向量形式表示）
4．已知二次型
（1）写出二次型的矩阵表达式；
（2）用正交变换把二次型化为标准形，并写出相应的正交矩阵。

四、 证明题  （7分）
  设 均为n阶可逆阵，则


因为有公式无法复制请登录下载附件（共10套试卷）

附件: 线性代数试卷练习.rar

收下了，谢谢啦

谢谢楼主，我也收下了！

真的很不错

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哈哈，我也说声 谢谢咯！

多谢

好:-|

谢谢

thank you:)

谢咯~~